خلاصة الدرس 17

خلاصة مبحث ملحقات التناقض ونسب القضايا

يبحث هذا الجزء من الدرس في ملحقات التناقض، وتحديداً النسب القائمة بين المحصورات الأربع عندما لا تتوفر شروط التناقض التام. فالتناقض يقتضي اختلاف القضيتين معاً في الكم والكيف، بمعنى أن تختلف القضية إيجاباً وسلباً وكليةً وجزئياً. أما إذا كان الاختلاف في الكم وحده دون الكيف، أو في الكيف وحده دون الكم، فإن ذلك يؤدي إلى صور أخرى كالتداخل والتضاد. وقد وضح الأستاذ أن المحصورات الأربع هي الموجبة الكلية، والسالبة الكلية، الموجبة الجزئية، والسالبة الجزئية، وأن معرفة هذه النسب تساهم في الاستدلال على صدق أو كذب القضايا بعضها من بعض.

خلاصة قسم المتداخلتان وأحكامها

تناول الدرس بالتفصيل القسم الأول من أقسام الاختلاف غير التناقضي وهو المتداخلتان، وهما القضيتان المختلفتان في الكم فقط دون الكيف، كأن تكونا معاً موجبتين أو سالبتين مع اختلافهما في الكلية والجزئية. وسميتا متداخلتين لأن القضية الجزئية داخلة تحت القضية الكلية. وقرر المدرس قاعدة صدق وكذب المتداخلتين، وهي أن الكلية إذا صدقت صدقت معها الجزئية المتحدة معها في الكيف ولا عكس، وأن الجزئية إذا كذبت كذبت معها الكلية المتحدة معها في الكيف ولا عكس. ومثل لذلك بقضية كل ذهب معدن الموجبة الكلية الصادقة التي تصدق معها الموجبة الجزئية بعض الذهب معدن، ومثال كذب الجزئية بعض الذهب أسود الذي تستلزم كذب الموجبة الكلية كل ذهب أسود. وختم ببيان الصورة الثالثة وهي الاختلاف في الكيف دون الكم المؤدية إلى التضاد.

تعريف المتضادتين وأحكام الصدق والكذب فيهما

المتضادتان هما القضيتان المختلفتان في الكيف إيجاباً وسلباً دون الكم، بشرط أن تكون كلتا القضيتين كليتين. وموردهما الحصري هو الموجبة الكلية مع السالبة الكلية. وسميتا متضادتين لأنهما تشبهان الضدين في الفلسفة؛ فالضدان (كالسواد والبياض) يستحيل اجتماعهما على مورد واحد صدقاً ولكنهما قد يرتفعان معاً كذباً. وبناءً على ذلك، إذا صدقت إحداهما وجب كذب الأخرى بالتأكيد، ولكن لو كذبت إحداهما فلا يجب أن تصدق الأخرى بل قد تكون كاذبة مثلها، ويمتنع صدق القضيتين المتضادتين معاً بينما يجوز كذبهما معاً كما مثل بخصوص مثال الذهب.

تعريف الداخلتين تحت التضاد وأحكام الصدق والكذب فيهما

الداخلتان تحت التضاد هما القضيتان المختلفتان في الكيف إيجاباً وسلباً دون الكم، بشرط أن تكون كلتا القضيتين جزئيتين، وموردهما الموجبة الجزئية والسالبة الجزئية. وسميتا بذلك لأنهما داخلتان تحت الكليتين المتفقتين معهما في الكيف. وحكمهما عكس حكم المتضادتين تماماً؛ حيث يمتنع اجتماعهما على الكذب مع جواز صدقهما معاً. وعليه، فإذا كذبت إحداهما لابد أن تصدق الأخرى، بينما يجوز أن تصدقا معاً ولا يمتنع ذلك.

خلاصة أحكام ملحقات التناقض ومفهوم التلازم والعكوس

يتناول النص مباحث الاستدلال غير المباشر وتحديداً ملحقات التناقض وعلاقات التلازم بين القضيتين. ففي المتباعدتين لا يجب إذا صدقت إحداهما أن تكذب الأخرى، بخلاف التناقض. وقد عرض المنطقيون لوحاً لتناسب المحصورات يوضح الاختلافات في الكم والكيف؛ فالتضاد يكون باختلاف الكيف دون الكم في الكليتين، والدخول تحت التضاد باختلاف الكيف دون الكم في الجزئيتين، والمتداخلتان باختلاف الكم دون الكيف، والمتناقضتان باختلافهما معاً. وأما ملحقات التناقض فلأنها تأخذ بعض أحكام التناقض الأساسية؛ فالتضاد يمتنع اجتماع طرفيه في الصدق ويجوز ارتفاعهما، والدخول تحت التضاد يجوز صدقهما معاً ويمتنع كذبهما معاً. بعد ذلك ينتقل النص إلى بيان صور التلازم بين القضيتين، وهي أربع صور: إما أن يستلزم صدق الأولى كذب الثانية، أو كذب الأولى صدق الثانية (وهما مورد التناقض)، أو أن يستلزم صدق الأولى صدق الثانية (وهو مورد مبحث العكوس). ويمهد النص بذلك للدخول في تفاصيل العكس المستوي وعكس النقيض مبينة الفوارق الجوهرية بين أحكام التناقض وأحكام العكوس في الاستدلال المنطقي.

خلاصة مباحث العكس المستوي

يبحث هذا الدرس في مبحث العكس المستوي باعتباره أحد أنواع العكوس التي يُستنبط من صدق القضية الأولى صدق القضية المطلوبة للملازمة الواقعة بينهما في الصدق. وينتظم الكلام في هذا القسم ضمن نقاط ثلاث رئيسية: الأولى في تعريف العكس المستوي، والثانية في شروطه، والثالثة في نتائج قواعده. وقد عُرِّف العكس المستوي بأنه تبديل طرفي القضية مع بقاء الصدق والكيف معاً. ففي القضية الحملية، يتم تبديل الموضوع محمولاً والمحمول موضوعاً، كما في المثال المذكور "لا شيء من الإنسان بحجر" الذي يعكس إلى "لا شيء من الحجر بإنسان"، مع بقاء السلب في القضيتين وبقاء الصدق فيهما. وفي القضية الشرطية المتصلة، يكون التبديل بجعل المقدم تالياً والتالي مقدماً. وأما الشرطية المنفصلة فلا ترتيب طبيعي بين أجزائها، ولذلك لا ثمرة حقيقية في عكسها. وتُسمَّى القضية الأولى بـ "الأصل" والثانية بـ "العكس المستوي". وقد وقع الاصطلاح بين المناطقة في إطلاق العكس المستوي على معنيين: أحدهما مصدري وهو نفس عملية التبديل والتحويل، والآخر اسم للمحل وهو القضية التي وقع فيها التبديل.

خلاصة تبعية العكس للأصل وقواعد الصدق والكذب

يناقش الدرس قاعدة تبعية العكس للأصل في الصدق، بمعنى أنه إذا صدق الأصل وجب صدق العكس قطعاً، ومثال ذلك قضية "لا شيء من الإنسان بحجر" وعكسها "لا شيء من الحجر بإنسان". بالمقابل، لا يجب أن يتبعه في الكذب، فقد يكون الأصل كاذباً والعكس صادقاً، كما في قولنا "كل سائل ماء" فهو أصل كاذب، وعكسه "بعض السائل ماء" فهو قضية صادقة. ومن هنا ينتج أن الأصل لا يتبع عكسه في الصدق، بمعنى أن صدق العكس لا يستلزم صدق الأصل، ولكن الأصل يتبع العكس في الكذب؛ فإذا كذب العكس لابد أن يكذب أصله قطعاً، وإلا لو كان الأصل صادقاً للزم صدق عكسه، وهو محال. وبذلك تثبت قاعدتان للاستدلال: الأولى أساسية (إذا صدق الأصل صدق عكسه)، والثانية متفرعة عنها (إذا كذب العكس كذب أصله).

خلاصة شروط العكس المستوي وبقاء الكم والكيف

يبين الدرس أن العكس المستوي يتحقق بثلاثة شروط رئيسية: تبديل طرفي القضية (جعل الموضوع محمولاً والمحمول موضوعاً)، بقاء الكيف، وبقاء الصدق. أما بقاء الكم فلا يشترط بإطلاق، حيث قد تقتضي طبيعة الصدق بقاء الكم في موردين هما: الأصل السالبة الكلية فعكسها سالبة كلية، والأصل الموجبة الجزئية فعكسها موجبة جزئية. وقد يقتضي عدم بقاء الكم في مورد آخر كالموجبة الكلية التي يكون عكسها موجبة جزئية. وقد مثل المؤلف لذلك بتطبيقات واضحة تبين كيفية تطبيق هذه الشروط والقواعد في القضايا المنطقية المختلفة.

تعريف الانقلاب والفرق بينه وبين العكس

يوضح المدرس أن المهم معرفة القضية التي يقتضي بقاء الصدق في عكسها بقاء الكم أو عدمه. ويبين اصطلاح الانقلاب تعريفا ومثالا؛ فالانقلاب هو تبدل الطرفين مع بقاء الكيف ولكن مع اختلال وعدم بقاء صدق القضية الثانية، بخلاف العكس الذي يشترط فيه بقاء الصدق قطعا. ويمثل للانقلاب بمثال كل ماء سائل وهي قضية صادقة، فعند عكسها وتبديل الطرفين لتصبح كل سائل ماء مع بقاء الكيف تصبح القضية كاذبة لأن بعض السائل ليس بماء، ولذلك يسمى هذا تبديلا وانقلابا لا عكسا.

قواعد العكس المستوي ومحصوراتها

يسرد المدرس قواعد العكس المستوي للمحصورات الأربع؛ فالموجبة الكلية عكسها موجبة جزئية، والموجبة الجزئية عكسها موجبة جزئية، والسالبة الكلية عكسها سالبة كلية، بينما السالبة الجزئية فلا عكس لها. ويؤكد على أهمية حفظ موارد صدق المحصورات حفظا جيدا لكونها المفتاح الأساسي لحل براهين هذه القواعد في الدروس الآتية.